5．已知圆O:x2+y2=4.直线l与圆O相交于点P.Q.且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$.则弦PQ的长度为$2\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知圆O：x²+y²=4，直线l与圆O相交于点P、Q，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$，则弦PQ的长度为$2\sqrt{3}$．

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4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．O为坐标原点，椭圆过点M（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=kx+m（m≠0）与椭圆交于A，C两点，B为椭圆上一点．
（1）求椭圆标准方程．
（2）用反证法证明：当点B不是W的顶点时，四边形OABC是不可能为菱形．

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3．已知函数f（x）=xlnx．
（1）过点A（-e^-2，0）作函数y=f（x）图象的切线，求切线方程．
（2）若f（x）≥-x²+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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2．已知z₀=2+2i，|z-z₀|=$\sqrt{2}$，
（1）求复数z在复平面内对应的点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
（2）求z为何值时，|z|有最大、最小值，并求出|z|有最小值和最大值．

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1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，而终边经过点P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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20．已知圆C的圆心在直线2x-y-7=0上，且与y轴交于A（0，-4），B（0，-2）两点
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（-1，-4）作圆C的切线，切点分别为点A，B，求切线的方程及切线长．

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19．已知直线l₁：2x+y+2=0和l₂：3x+y+1=0，设直线l₁和l₂的交点为P
（1）求过点P且与直线l₃：2x+3y+5=0垂直的直线方程；
（2）直线l过点P且在两坐标轴上的截距之和为-6，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是1+$\sqrt{2}$．

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17．函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）设α∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值．

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16．设i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=（1-i），则复数z的模|z|=1．

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