12．如图所示.四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形.AB∥DC.AB=2AD.若PA⊥平面ABCD.∠ABC=60°(1)求证:平面PAC⊥平面PBC,(2)若PA=AB.求平面PBC与平面PAD所成——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB，求平面PBC与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．直线ax-y+1=0与连结A（2，3），B（3，2）的线段相交，则a的取值范围是$[\frac{1}{3}，1]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，在三棱锥DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有③（写出全部正确命题的序号）．
①平面ABC⊥平面ABD；
②平面ABD⊥平面BCD；
③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在正四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面边长为$\sqrt{2}$，点P，Q分别在线段BD，SC上移动，则PQ两点的最短距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

已知某小学有90名三年级学生，将全体三年级学生随机按00～89编号，并且编号顺序平均分成9组，现要从中抽取9名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
（1）若抽出的一个号码为30，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这9名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这9名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，P是双曲线右支上的一点，F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆左边PF₁上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．计算：${（{\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}}）^0}+{（0.0016）^{-0.25}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．证明函数f（x）=3x+2在R上是增函数．