7．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$+x⁰的定义域为{x|x≥-1且x≠0且x≠1}．

6．设M={-1，2}，N={a，2}，若M=N，则实数a=-1．

5．已知曲线y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一条切线的斜率为-2，则切点的横坐标为（　　）

A．

3

B．

1

C．

-3或1

D．

1或3

4．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，其中a为实数．
（Ⅰ）求a的值，使函数f（x）为奇函数；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上，求不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集．

3．计算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．

2．已知函数f（x）=ln（-x）+ax-$\frac{1}{x}$（a为常数），在x=-1时取极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（-x）+2x，求g（x）的最小值．

1．已知直线l：y=x-1与曲线y=ln（x-a）相切，则实数a=0．

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且其离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）当m=-2时，求△OAB的面积的最大值；
（III）以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点Q在椭圆C上，且满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$，求实数λ的取值范围．

19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠CBA=60°，N是BC的中点，将梯形ABCD绕AB旋转90°，得到ABC′D′（如图）．
（I）求证：AC⊥BC′；
（II）求二面角A-C′N-C的余弦值．

18．新课程改革后，我校开设了甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选修甲的概率为0.06，只选修甲和乙的概率是0.09，至少选修一门课程的概率是0.82，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（I）求学生小张选修甲的概率；
（II）记“函数f（x）=x²+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（III）求ξ的分布列和数学期望．