7．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}x+2}$的定义域是（　　）

A．

（9，+∞）

B．

（0，$\frac{1}{9}$]

C．

[$\frac{1}{9}$，+∞）

D．

（0，9]

6．已知直线a、b和平面α，下列说法中正确的有⑦．
①若a∥α，b∥α，则a∥b；            
②若a∥b，b∥α，则a∥α；
③若a∥α，b?α，则a∥b；
④若直线a∥b，直线b?α，则a∥α；
⑤若直线a在平面α外，则a∥α；
⑥直线a平行于平面α内的无数条直线，则a∥α；
⑦若直线a∥b，b?α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

5．△ABC的内角A，B，C的对边为a，bc，已知b=2，B=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为2$\sqrt{3}$．

4．在等差数列{a_n}中，a₇=12，则a₂+a₁₂的值是（　　）

A．

24

B．

48

C．

96

D．

无法确定

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$，给出下列三个命题：
①函数f（x）为偶函数；
②函数f（x）是周期函数； 
③存在x_i（i=1，2，3），使得（x_i，f（x_i））为顶点的三角形是等边三角形．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．若函数f（x）=e^x+x²-mx，在点（1，f（1））处的斜率为e+1．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值．

1．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

20．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为 （490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设ξ为重量超过505克的产品数量，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
（3）如果一件产品的重量低于495克或超过510克都要重新包装，且把频率视作概率．现在从该流水线上每间隔30分钟都随机地取出两件产品进行检测，共取三次，若发现有需要重新包装的产品，就要停产对该流水线进行维修和调试，问：就目前的生产情况，该流水线是否需要停产？为什么？

19．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N⁺，且a₁，a₂，a₅成公比q≠1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）数列{b_n}的前n项和为S_n且满足：a_n•a_n+1•b_n=1，求证：$\frac{1}{3}$≤S_n＜$\frac{1}{2}$．

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-ωx）-sin（$\frac{π}{2}$-ωx）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求$\frac{b-2c}{a}$的取值范围．