15．函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{3x+1}}$的定义域为（-$\frac{1}{3}$，+∞）．

14．命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：若方程x²-x+a=0有两个正根，则0＜a≤$\frac{1}{4}$，那么  （　　）

A．

“p∨（￢q）”为假命题

B．

“（￢p）∨q”为假命题

C．

“p∧q”为真命题

D．

“￢（p∨q）”真命题

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，cos2x），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，$\sqrt{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，所得函数图象对应的解析式记为g（x）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac，求f（A）的取值范围．

12．已知定义在R上的函数f（x）=3^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=f（log₃5），c=f（m），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

11．已知函数f（x）=a^3-x+1，（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点（3，2）．

10．集合{-1，0，1}共有7个非空子集．

9．3位好友不约而同乘一列火车去旅游，该列火车有10节车厢，那么至少有2人在同一节车厢相遇的概率为（　　）

A．

$\frac{29}{200}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{29}{144}$

D．

$\frac{7}{18}$

8．设函数f（x）=4lnx+ax²+bx（a，b∈R），f′（x）是 f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）若对于?x₁∈[1，e]，?x₂∈[1，e]，使得f（x₁）+λ[f′（x₂）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．

7．定义：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂，p₃…p_n的“均倒数”．若已知正数数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}-1}{2}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{b}_{2014}{b}_{2015}}$=$\frac{2014}{4029}$．

6．下列命题中，正确命题的序号是 ②③⑤⑥．
①过点（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y=3；
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）；

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

④已知双曲线的渐近线方程是5x±12y=0，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率e=$\frac{12}{13}$；
⑤设函数f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，则实数a的取值范围是[1，2+e]；
⑥函数f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在区间[-3，3]上零点有5个．