5．已知集合A={y|y=x2+2x}.B={y|y=x2-2x}.则A∩B=( )A．{y|y≥-1}B．∅C．{(0.0)}D．{0}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知集合A={y|y=x²+2x}，B={y|y=x²-2x}，则A∩B=（　　）

A．

{y|y≥-1}

B．

∅

C．

{（0，0）}

D．

{0}

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，则（∁_UM）∩N等于（　　）

A．

{0}

B．

{-1，-2}

C．

{-3，-4}

D．

{-1，-2，-3，-4}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆$\frac{x^2}{3}$+y²=1，已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
（1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递减，求a的取值范围；
（2）设n∈N^*，证明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e为自然对数的底数）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1），O为坐标原点，直线l与椭圆E交于点A，B，M为线段AB的中点．
（1）若A，B分别为E的左顶点和上顶点，且OM的斜率为-$\frac{1}{2}$，求E的标准方程；
（2）若a=2，且|OM|=1，求△AOB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2，PB⊥底面ABCD，E是PC上的点．
（1）求证：BD⊥平面PBC；
（2）设PB＞1，若E是PC的中点，且直线PD与平面EDB所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，则实数a的取值范围（　　）

A．

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．将函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质①③．（填入所有正确性质的序号）
①最大值为$\sqrt{2}$，图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称；
②在（-$\frac{π}{2}$，0）上单调递增，且为偶函数；
③最小正周期为π．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=xlnx+e^t-a，若对任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上总有唯一的零点，则a的取值范围是（　　）

A．

$[e-\frac{1}{e}，e）$

B．

[1，e+1）

C．

[e，e+1）

D．

$（e-\frac{1}{e}，e+1）$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x³-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x＞$\frac{1}{2}$时，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$），则f（2016）=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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