5．设公差为-$\frac{1}{6}$的等差数列，如果a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，那么a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=（　　）

A．

$\frac{89}{2}$

B．

61

C．

39

D．

72

4．已知函数f（x）为奇函数，且x＞0时f（x）=2^x-2，则不等式f（x+1）＜0的解集为（　　）

A．

{x|x＜0或1＜x＜2}

B．

{x|-2＜x＜-1或x＞0}

C．

{x|x＜-2或-1＜x＜0}

D．

{x|0＜x＜1或x＞2}

3．已知函数f（x）=（x²+ax+a）$\sqrt{1-2x}$．
（ I）当a=$\frac{17}{3}$时，求f（x）的极值；
（ II）若f（x）在区间（0，$\frac{1}{4}$）上单调递增，求a的取值范围．

2．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+2}$．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：n+1＞e${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+…+\frac{2}{2n+1}}}$，n∈N^*．

1．已知函数f（x）=x²+ax在x=0与x=1处的切线互相垂直．
（1）若函数g（x）=f（x）+$\frac{b}{2}$lnx-bx在（0，+∞）上单调递增，求a，b的值；
（2）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}-ln（1-x），x≤0\\ f（x），x＞0\end{array}$，若方程h（x）-k（x-1）=0有四个不相等的实数根，求k的取值范围．

20．已知不恒为零的函数f（x）=xlog₂（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函数．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$f（x-2）＜log₂（2+$\sqrt{3}$）的解集．

19．已知集合A={x|log₂（x²-2x-8）＜4}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2${\;}^{{x^2}-x}}$＜64}．
（1）求（∁_RA）∪B；
（2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范围．

18．已知函数f（x）=（x²-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$）e^x，则方程4e²[f（x）]²+tf（x）-9$\sqrt{e}$=0（t∈R）的根的个数为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

随t的变化而变化

17．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|1＜x-1≤6}，则
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，满足C∪A=C时，求a的取值范围．（结果用区间或集合表示）

16．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的 浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．
当空气污染指数（单位：μg/m³）为0-50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；
当空气污染指数为50-100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；
当空气污染指数为100-150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；
当空气污染指数为150-200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；
当空气污染指数为200-300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；
当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．
2015年12月某日某省x个监测点数据统计如表：

空气污染指数 （单位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
监测点个数	15	40	y	10

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？