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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数y=f（x）为奇函数，则它的图象必经过点（　　）
    A．（-a，-f（a））B．（0，0）C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的离心率互为倒数．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （II）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y0的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知下列选项，其中错误的是（　　）
    ①过圆（x-1）2+（y-2）2=4外一点M（3，1），且与圆相切的直线方程为3x-4y-5=0；
    ②方程Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）表示椭圆方程；
    ③平面内到点F1（0，4），F2（0，-4）距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线；
    ④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（mn＞0）表示焦点在x轴上的双曲线．
    A．①②③④B．①②③C．③④D．②④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如果椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）
    A．x+2y-3=0B．2x-y-3=0C．2x+y-3=0D．x+2y+3=0

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    8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF1F2面积的最大值为1．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知直x-y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆${x^2}+{y^2}=\frac{5}{9}$内，求m的取值范围．

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    7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，
    （Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；
    （II）已知A （1，-2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

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    6．已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），求实数k．

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    5．某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
    每件产品A每件产品B
    研制成本、搭载
    费用之和（万元）    		2030计划最大资金额
    300万元
    产品重量（千克）105最大搭载重量110千克
    预计收益（万元）8060
    分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．

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    4．已知圆C的方程（x-1）2+y2=1，P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围为（　　）
    A．$[2\sqrt{2}-3，\frac{56}{9}]$B．$[\frac{56}{9}，+∞）$C．$（-∞，2\sqrt{2}-3]$D．$（-∞，2\sqrt{2}-3]∪[\frac{56}{9}，+∞）$

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    3．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
    ②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
    ③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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