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    12．设命题p：函数f（x）=lg（-mx2+2x-m）的定义域为R；
    命题q：函数g（x）=4lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-（m-1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，
    若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
    ③f（x）=e-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
    则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是①④．（填上所有正确的序号）

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    10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4$，sinB=cosAsinC，E为线段AC的中点，则$\overrightarrow{EB}•\overrightarrow{EA}$的值为-1．

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，则d的值为$\frac{1}{10}$．

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    8．已知函数g（x）=x2-ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为-1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若不等式f（3x）-t•3x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（|2x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1-an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，Cn=$\frac{{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}}{{\sqrt{b_nb_{n+1}}}}$，记数列{Cn}的前n项和Tn，求证：Tn＜1．

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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足${2^{{a_n}-1}}=λ{T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Mn
    （Ⅱ）是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．

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    5．某厂有容量300吨的水塔一个，每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水，已知：该厂生活用水每小时10吨，工业用水总量W（吨）与时间t（单位：小时，规定早晨六点时t=0）的函数关系为W=100$\sqrt{t}$，水塔的进水量有10级，第一级每小时水10吨，以后每提高一级，进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水（即水塔中水不空），又不会使水溢出？

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    4．已知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范围$（0，\frac{1}{2}）$．

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    3．由直线y=1，y=2，曲线xy=1及y轴所围成的封闭图形的面积是ln2．

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