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    1．若双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线C的离心率是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    20．若角α的终边在直线y=-3x上，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．±$\frac{3}{5}$

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    19．设命题p：?n∈N*，2n≤2n+1，则￢p是（　　）
    A．?n∈N*，2n≤2n+1B．?n∈N*，2n＞2n+1C．?n∈N*，2n=2n+1D．?n∈N*，2n≥2n+1

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    18．某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：
    分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
    文科频数24833
    理科频数3712208
    （1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
    （2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
    文理
    失分    		文理
    概念1530
    其它520
    问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）
    P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    17．已知函数f（x）=alnx-x2+1．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x-y+b=0，求实数a和b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥|x1-x2|，求a的取值范围．

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    16．若数列{an}与{bn}满足${b_{n+1}}{a_n}+{b_n}{a_{n+1}}={（{-1}）^n}+1，{b_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^{n-1}}}}{2}，n∈{N^*}$，且a1=2，设数列{an}的前n项和为Sn，则S63=（　　）
    A．560B．527C．2015D．630

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    15．已知奇函数f（x）=x3+ax2定义域为[-1，1]．
    （1）求a的值；
    （2）若方程f（x）=tx有三个根，求t的取值范围．

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    14．设函数y=f（x）且lgy=lg（2x）+lg（2-x）．
    （1）函数f（x）的解析表达式及其定义域；
    （2）函数f（x）的单调区间．

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    13．如图，等腰△ABC为⊙O内接三角形，且顶角∠A=30°，⊙O半径r=6cm，求：
    （1）$\widehat{BC}$的长度；
    （2）如图阴影部分弓形的面积．

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    12．f（x）是定义域上的增函数，且f（x）＞0，则下列函数为增函数的是（　　）
    A．y=1-f（x）B．$y=\frac{1}{f（x）}$C．y=f2（x）D．$y=-\sqrt{f（x）}$

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