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科目: 来源: 题型:选择题

11.函数y=x2-4x+7,x∈[1,+∞)的值域是(  )
A.{y|y∈R}B.{y|y≥3}C.{y|y≥7}D.{y|y>3}

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且bcosC+ccosB=2acosB.
(I)求角B的大小;
(II)若函数f(x)=2cos2x+sin(2x+B)+sin(2x-B)-1,x∈R.
(i)求函数f(x)的单调递减区间;
(ii)求函数f(x)在区间[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值.

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9.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量,且$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=$\frac{1}{2}$,则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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8.已知△ABC中,AC=$\sqrt{2}$BC;
(1)若CD是角C的平分线,且CD=kBC,求k的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若S△ABC=1,当k为何值时,AB最短?
(3)如果AB=2,求三角形ABC的面积的最大值.

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7.函数f(x)=$\frac{{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-1}}{{\sqrt{3-2cosx-4sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}}}$(0≤x≤2π)的值域是 (  )
A.[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2},0$]B.[-1,0]C.[-$\sqrt{2},0$]D.[-$\sqrt{3},0$]

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6.已知数列$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{14}$,3$\sqrt{2}$…那么$\sqrt{26}$是这个数列的第(  )项.
A.5B.6C.7D.8

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5.在正三棱锥P-ABC中,E、F分别为棱PA、AB的中点,且EF⊥CE.
(1)求证:直线PB∥平面EFC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PAB.

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4.已知复数$\overline z$是复数z的共轭复数,$\overline z$=1+i,则$\frac{2i}{z}$=(  )
A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i

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3.已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在的y=f(x)图象上运动时,点($\frac{x}{3},\;\frac{y}{2}$)是y=g(x)图象上的点.
(1)求y=g(x)的表达式;
(2)当g(x)≥f(x)时,求x的取值范围.

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2.已知函数f(x)=sin(x+θ)+$\sqrt{3}$cos(x+θ)(θ∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}}]}$))是偶函数,则θ的值为(  )
A.0B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{3}$

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同步练习册答案