8．已知函数f（x）=x³-3ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；
（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．

7．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=S_n，求数列{a_n}的前n项和S_n=-$\frac{1}{n}$，通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

6．（2x-$\frac{1}{x}$）⁴ 的展开式中的常数项为24，系数和为1．

5．抛物线y²=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=2，准线方程为x=-1．

4．在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统，生产x台（x∈N^*）的收入函数为R（x）=300x-2x²（单位：万元），其成本函数为C（x）=80x+600（单位：万元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）①该公司生产多少台时获得的利润最大？
②利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

3．（1）${（5\frac{1}{16}）^{0.5}}-2×{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（\sqrt{2+π}）^0}$÷${（\frac{3}{4}）^{-2}}$；
（2）2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

2．下列判断正确的是②④．（把正确的序号都填上）
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={2，3}；
②设f（x）定义在R上的函数，且对任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，则f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
③已知函数f（x）=$\frac{{\root{3}{3x-1}}}{{a{x^2}+ax-3}}$的定义域是R，则实数a的取值范围是-12＜a＜0；
④函数y=-log₂x满足对定义域内任意的x₁，x₂，都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$成立．

1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，则f（11）=2．

20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\{x^2}-2x+2\end{array}\right.\begin{array}{l}（x≤1）\\（x＞1）\end{array}$，若关于x的方程f（x）-m=0有两个不相等的实根，则实数m的取值范围为（1，2]．

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（6-a）x-4a\\{log_a}x\end{array}\right.\begin{array}{l}（x＜1）\\（x≥1）\end{array}$满足[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＞0对任意定义域中的x₁，x₂成立，则实数a的取值范围是$[\frac{6}{5}，6）$．