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    9．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．
    （1）证明：DE⊥平面PBC．
    （2）试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
    （3）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}满足：a1=2，公差d≠0且a1，a2，a5成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值，若不存在，说明理由；
    （3）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2}$且cn=2n•bn，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知A产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时．A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，求在一个工作日内的利润最大时，需要生产甲产品与乙产品多少件？
    （在如图所示平面直角坐标系中画图）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S8≤6，S11≥27，则S19的最小值是（　　）
    A．95B．114C．133D．152

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列说法一定正确的是（　　）
    A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lg x（x＞0）
    B．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
    C．函数 y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，x∈（0，$\frac{3}{4}$）的最大值为$\frac{1}{2}$
    D．x2+1≥2|x|（x∈R）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列命题是正确的为（　　）
    A．若x=y，则$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$B．若x2=1，则x=1C．若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，则x=yD．若x＜y，则 x2＜y2

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    2．已知函数f（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），求证：函数h（x）在（0，1）上有唯一零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
    ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（2）=-1．
    （Ⅰ）求f（1）的值域；
    （Ⅱ）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （Ⅲ）求满足f（3x-1）＞2的x的取值集合．

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    20．已知函数f（x）为R上的偶函数．当x≤0时，f（x）=4-x-a•2-x（a＞0）
    （Ⅰ）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值．

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