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5.把38化为二进位制数为100110(2)

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4.如图,三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上,边GD上有10个不同的点P1,P2,P3…P10,则$\overrightarrow{AF}$•($\overrightarrow{A{P_1}$+$\overrightarrow{A{P_2}}$+$\overrightarrow{A{P_3}}$+…+$\overrightarrow{A{P_{10}}}$)=180.

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3.已知函数f(x)=sinx+acosx图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{4}$,且当x=θ时,函数g(x)=sinx+f(x)取得最大值,则cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(-25)<f(10)<f(80)B.f(80)<f(10)<f(-25)C.f(10)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(10)

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1.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2,x≥0}\\{1,x<0}\end{array}\right.$,则f[f(-2)]=(  )
A.0B.1C.2D.3

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20.如图1,有一建筑物OP,为了测量它的高度,在地面上选一基线AB,设其长度为d,在A点处测得P点的仰角为α,在B点处测得P点的仰角为β.
(1)若AB=40,α=30°,β=45°,且∠AOB=30°,求建筑物的高度h;
(2)经分析若干测得的数据后,发现将基线AB调整到线段AO上(如图2),α与β之差尽量大时,可以
提高测量精确度,设调整后AB的距离为d,tanβ=$\frac{4}{d}$,建筑物的实际高度为21,试问d为何值时,β-α最大?

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19.已知正方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,过点B作BF⊥AE于点G,交CD于点F.
(1)如图1,连接AF,若AB=4,BE=1,求AF的长;
(2)如图2,连接BD,交AE于点N,连接AC,分别交BD、BF于点O、M,连接GO,求证:GO平分∠AGF;
(3)如图3,在第(2)问的条件下,连接CG,若CG⊥GO,求证:AG=$\sqrt{2}$CG.

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18.如图,点P是?ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,若$\frac{AP}{CD}$=$\frac{2}{5}$,则$\frac{{S}_{△AEP}}{{S}_{△BCP}}$=$\frac{4}{9}$.

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17.已知向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$,且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2,又向量$\overrightarrow c$=x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$(x∈R且x≠0,y∈R),则|$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值为(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{1}{3}$D.3

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16.已知函数f(x)=2lnx-x2-mx.
(1)当m=0时,求函数f(x)的最大值;
(2)函数f(x)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)且0<x1<x2,证明:f'($\frac{1}{3}$x1+$\frac{2}{3}$x2)<0.

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同步练习册答案