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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，9）时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2016]上的零点个数是605．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C1：y2=4x，过焦点F的直线l交C1于A，B两点．
    （1）若线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
    （2）若△AOB的面积为S（O为坐标原点），求证：$\frac{{S}^{2}}{|AB|}$为定值，并求出此定值；
    （3）以AB为直径的圆与y轴交于C，D两点，求|CD|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，则S33的值是（　　）
    A．$\sqrt{99}$B．$\sqrt{33}$C．$4\sqrt{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列函数中，周期为π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上为减函数的是（　　）
    A．y=sin（x+$\frac{π}{2}$）B．y=cos（x+$\frac{π}{2}$）C．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知等比数列{an}中每一项都是正数，如果a2=4，a1•a5=64
    （1）求数列{an}的通项公式an
    （2）若数列{n•an}的前n的和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$
    （1）画出x、y所满足的平面区域；
    （2）若z=x-y，求z的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，
    ①若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
    ②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；
    ③若a＞b＞0，则$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$
    ④若a＞b＞0，则$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{{b}^{2}}$
    真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为15万元，并且每生产1百台的生产成本为5万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+21x+1（0≤x≤5）}\\{56（x＞5）}\end{array}\right.$，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
    （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）
    （2）求甲厂可获得利润的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若f（lgx）=$\frac{x+1}{x-1}$，则f（2）=（　　）
    A．$\frac{101}{99}$B．3C．$\frac{99}{101}$D．$\frac{99}{100}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且点P（2，1）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点A、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP（不包括端点）上．求△AOB面积的最大值．

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