18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

3π

B．

4π

C．

2π+4

D．

3π+4

17．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的2倍，且点P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是椭圆M上一点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m（m＜0）与椭圆M交于A，B两点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）求证：△PAB的内心在一条定直线上，并求出此定直线的方程．

16．如图，曲线C₁是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一部分，F₁，F₂是其两焦点．曲线C₂是以原点O为顶点、F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的一个公共点，并且∠AF₂F₁为钝角．我们把由曲线C₁和C₂合成的曲线C称为“月食圆”．
①若|AF₁|=7，|AF₂|=5，则曲线C₁、C₂的方程分别为
$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y²=8x（0≤x≤3）
②过F₂作直线l，分别于“月食圆”依次交于B、C、D、E四点，若B（x₁，y₁），E（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），则x₁x₂x₃x₄为定值；
③过F₂作直线l，分别于“月食圆”依次交于B、C、D、E四点，当l与x轴垂直时，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
④连接BF₁，EF₂，在△BF₁F₂中，记∠F₁BF₂=α，∠BF₁F₂=β，∠F₁F₂B=γ，则e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
以上说法正确的有①④．

15．在△ABC中，若（a-c•cosB）sinB=（b-c•cosA）sinA，判断△ABC的形状．

14．树德中学高一数学兴趣班某同学探究发现：△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；在△ABC中有以下结论：
①若ab＞c²；则0＜C＜$\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c；则0＜C＜$\frac{π}{3}$；
③若a，b，c成等比数列（即b²=ac），则0＜B≤$\frac{π}{3}$；
④若a²，b²，c²成等比数列，亦有0＜B≤$\frac{π}{3}$；
他留下了下面两个问题，请你完成：
（I）若a，b，c成等差数列，证明：sin A+sin C=2sin（A+C）；
（II）若a²，b²，c²成等差数列，求B的取值范围．
（参考公式：（1）x，y∈R，x²+y²≥2xy；（2）x，y∈R⁺，x+y≥2$\sqrt{xy}$；当且仅当x=y时取等）

13．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且2S_n=3a_n-$\frac{2}{9}$，a_n≠0（n∈N^*）；
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和S_n；
（2）若b_n=$\frac{2n+3}{{（9{S_n}+1）n（n+1）}}$=$\frac{a}{{n•{3^{n-1}}}}$-$\frac{1}{{（n+1）•{3^n}}}$，（n∈N^*），求b_n和a值；
（3）设T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n的取值范围．

12．若A（1，0），B（0，-1），则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

11．已知圆C：x²+（y-4）²=r²，直线l过点M（-2，0）
（Ⅰ）若圆C的半径r=2，直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l的倾斜角α=135°，且直线l与圆C相交于A、B两点，弦长$|{AB}|=2\sqrt{2}$，求圆C的方程．

10．已知直线l经过直线l₁：2x-3y+4=0与直线l₂：x+2y-5=0的交点P，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是$\frac{9}{2}$，求直线l的方程．

9．（1）复数m²-1+（m+1）i是实数，求实数m的值；
（2）复数$z=（\sqrt{x}-1）+（{x^2}-3x+2）i$的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围．