8．设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=24.a6=18．(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的表达式,(2)当n为何值时.Sn最大.并求Sn的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，a₆=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n的表达式；
（2）当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 的区域中共有整点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx，（a∈R）
（1）当a=8时，求：
①f（x）的单调增区间；
②曲线y=f（x）在点（1，-3）处的切线方程．
（2）求函数f（x）在区间[e，e²]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₂=-$\frac{16}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为R的函数：
f₁（x）=x+1，f₂（x）=x²，f₃（x）=sinx，f₄（x）=log₂（$\sqrt{{x^2}+1}$+x），f₅（x）=cosx+|x|，f₆（x）=xsinx-2．
（1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件A为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为ξ，写出ξ的分布列，并求其数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知f（x）是定义在（1，2）上的单调递减函数，若f（m+1）＜f（3m-1），则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（$\frac{2}{3}$，1）

C．

（-∞，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，则（　　）

A．

A?B

B．

A?B

C．

A=B

D．

A与B无公共元素

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0且a≠1）．若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，则t的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

±2

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=-2^x+1

B．

$y=\frac{x}{1-x}$

C．

$y={log_{\frac{1}{2}}}（x-1）$

D．

y=-（x-1）²

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