8．已知函数f(x)=x2-x+1.(1)当a=2时.解关于x的不等式f(x)≤0,(2)若a＞0.解关于x的不等式f(x)≤0．——青夏教育精英家教网—

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8．已知函数f（x）=x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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7．设{a_n}是等比数列，公比q=2，S_n为{a_n}的前n项和，记T_n=$\frac{17{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，（n∈N^*），设T${\;}_{{n}_{0}}$为数列{T_n}的最大项，则n₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．不等式$\frac{2x-1}{x+3}$＞0的解集是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，-3）∪（4，+∞）

D．

（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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5．已知二次函数f（x）=ax²-bx+2．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
（2）若b=2a+1，对任意a∈[$\frac{1}{2}$，1]，f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．

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4．已知c＞0，设p：函数y=c^x在R上递减；q：函数f（x）=x²-c²的最小值不大于-$\frac{1}{16}$．如果p，q均为真命题，求实数c的取值范围．

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3．函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2^x（x≤3）的值域为集合B，求B∩（∁_RA）．

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2．在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量h（x）（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式h（x）=f（x）+g（x）（3＜x＜7，m为常数），其中f（x）与（x-3）成反比，g（x）与（x-7）的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套．
（1）求h（x）的表达式；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

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1．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，1]时，f（x）的最小值是0，求实数a的值．

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20．已知函数f（x）=3^x+λ•3^-x（λ∈R）．
（1）当λ=1时，试判断函数f（x）=3^x+λ•3^-x的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．

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19．设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2^-x≤4}，B={x|x²+2mx-3m²}（m＞0）．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A?B，求实数m的取值范围．

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