7．已知直线l1:2ax+y-1=0.l2:ax+(a-1)y+1=0.(1)若l1⊥l2.求实数a的值,(2)若l1∥l2时.求直线l1与l2之间的距离．——青夏教育精英家教网—

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7．已知直线l₁：2ax+y-1=0，l₂：ax+（a-1）y+1=0，
（1）若l₁⊥l₂，求实数a的值；
（2）若l₁∥l₂时，求直线l₁与l₂之间的距离．

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6．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD=$\sqrt{3}$，AB=AD，E为PC的中点．
（1）求证：BC⊥AB；
（2）求AB的长；
（3）求平面BDE与平面ABP所成二面角的正弦值．

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5．已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b²+c²=4，求△ABC的面积．

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4．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$（a∈R）是奇函数，函数g（x）=$\frac{mx}{2+x}$的定义域为（-2，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=$\frac{mx}{2+x}$在（-2，+∞）上单调递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．若函数f（x）=（k+3）a^x+3-b（a＞0，且a≠1）是指数函数，
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-3）

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2．如果函数f（x）=ax²+2x+a²-3在区间[2，4]上具有单调性，则实数a取值范围是$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[-\frac{1}{4}，+∞]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．使不等式${2^x}＞\frac{8}{x}$成立的x的取值范围为（-∞，0）∪（2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知a=log_0.53，b=2^0.5，c=0.5^0.3，则a，b，c的大小关系是a＜c＜b．