19．不等式mx2-mx+1＞0对任意实数x都成立.则实数m的取值范围是0≤m＜4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．不等式mx²-mx+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是0≤m＜4．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若S_n=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，则S₁₇+S₃₃+S₅₀等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=ka^x（k为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1）和点B（2，16）．
（1）求函数的解析式；
（2）g（x）=b+$\frac{1}{f（x）+1}$是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，试比较$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$与$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜-6}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设全集U={l，3，5，7，9}，集合M={1，a-5}，M⊆U且∁_UM={3，5，7}，则实数a=14．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2^x≤4}，则 A∩Z={0，1，2}．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+8x+16}$+$\sqrt{{x^2}-10x+25}$．
（1）求不等式f（x）≥f（-4）的解集；
（2）设函数g（x）=k（x-5），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意x∈R都成立，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），将曲线C₁上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$倍，得到曲线C，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2\sqrt{3}t\\ y=1+2t\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出曲线C和直线l在直角坐标系下的普通方程；
（2）若P点的坐标为P（2，1），求|PA|•|PB|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$（\sqrt{2}，0）$，且焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A为椭圆的下顶点，经过点（1，1）的直线与椭圆C交于不同两点M，N（均异于点A），证明：直线AM与AN的斜率之和为定值，并求出定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，O为AC，BD的交点，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{6}$，点M为侧棱PD上一点，且满足PD⊥平面ACM．
（1）若在棱PD上存在一点N，且BN∥平面AMC，确定点N的位置，并说明理由；
（2）求点B到平面MCD的距离．

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