2．在空间直角坐标系中.若A.C三点共线.则$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=( )A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$D．$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在空间直角坐标系中，若A（2，-2，1），B（4，2，3），C（x，y，2）三点共线，则$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知随机变量X满足D（X）=3，则D（3X+2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，已知平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4，求四棱锥F-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题：
（1）ad＞bc；（2）$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$＜0；（3）a-c＞b-d；（4）a（d-c）＞b（d-c）
其中正确的命题是（2），（3），（4）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求：
（1）边b，c的值．
（2）sinB+cosC的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知x=log₂3-log₂$\sqrt{3}$，y=log_0.53，z=0.9^-1.1，则（　　）

A．

x＜y＜z

B．

z＜y＜x

C．

y＜z＜x

D．

y＜x＜z

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q．
（i）求证$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2；
（ii）求△ABQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）a，b，c∈R⁺，求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥\frac{1}{{\sqrt{ab}}}+\frac{1}{{\sqrt{bc}}}+\frac{1}{{\sqrt{ac}}}$
（2）若x，y∈R．求证：sinx+siny≤1+sinxsiny．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）求表中x与y的值；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
（3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

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