19．在平行四边形ABCD中.∠BAD=60°.AB=4.AD=2.E.F分别是BC.CD边的中点.则|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，E，F分别是BC，CD边的中点，则|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在正项数列{a_n}中，a₁=2，且点（$\sqrt{a_n}$，$\sqrt{{a_{n-1}}}$）在直线x-$\sqrt{2}$y=0上，则前n项和S_n等于（　　）

A．

2ⁿ-1

B．

2ⁿ⁺¹-2

C．

${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$

D．

${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，1）

C．

$（{\frac{1}{3}，1}）$

D．

$（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）求C₁及直线l的直角坐标方程
（2）在曲线C₁上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出此最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列所给关系中正确的个数是（　　）
（1）π∈R；（2）$\sqrt{3}$∉Q；（3）0∈N；（4）|-4|∉N^*；（5）$\frac{1}{2}$∈Z．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如果直线x+2ay-1=0与直线（3a-1）x-ay-1=0垂直，则a=1或$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

某市旅游节需在A大学和B大学中分别招募8名和12名志愿者，这20名志愿者的身高（单位：cm）绘制出如图所示的茎叶图．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有B大学的“高个子”才能担任“兼职导游”．
（1）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，现从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出随机变量ξ的分布列及数学期望．

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12．已知等差数列{a_n}单调递增，且满足a₃a₅=45，a₂+a₆=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=2${\;}^{{a}_{n}+1}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使|$\frac{4}{3}$+S_n|＞$\frac{1000}{3}$成立的n的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设[x]表不超过实数x的最大整数，又g（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1），那么函数f（x）=[g（x）-$\frac{1}{2}$]+[g（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域是{0，-1}．

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10．若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，则f（lnx）＜x²的解集为（　　）

A．

（0，$\frac{e}{2}$）

B．

（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）