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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-a|．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥2；
    （2）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx-x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=m（m＜-2）有两个相异实根x1，x2，且x1＜x2，证明：x1•x22＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA，1），$\overrightarrow{n}$=（sinA+$\sqrt{3}$cosA，-3），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为BC边中点，若a=4，AD=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，正项数列{an}满足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N*，求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）对称中心的坐标；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，其中点P（1，2）为函数图象的一个最高点，Q（4，0）为函数图象与x轴的一个交点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位得到y=g（x）的图象，求函数h（x）=f（x）•g（x）图象的对称中心．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．对于n∈N*，定义$f（n）=[{\frac{n}{10}}]+[{\frac{n}{{{{10}^2}}}}]+[{\frac{n}{{{{10}^3}}}}]+…+[{\frac{n}{{{{10}^k}}}}]$，其中k是满足10k≤n的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=2，[3]=3，则
    （Ⅰ）f（2016）=223；
    （Ⅱ）满足f（m）=100的最大整数m为919．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4+a8=4，则S11的值为（　　）
    A．44B．22C．18D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）
    （1）当a=-1时，求函数的值域；
    （2）是否存在a∈R，使f（x）在（-∞，2）上单调递增，若存在，求出a的取值范围，不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设x1，x2为函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的两个零点，且x1＜1＜x2，则实数a的取值范围是（-2，1）．

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