20．已知函数f（x）=sin（x+θ）cosx（|θ|≤$\frac{π}{2}$）的最大值为$\frac{3}{4}$．
（1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）解不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$．

19．某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为25．

18．为了解某市居民日常用水量的标准，某机构通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），如表是这100位居民月均用水量的频率分布表，根据如表解答下列问题：
（1）求如表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的中位数（精确到0.01）．

分组	频数	频率
[0，1）	10	b
[1，2）	20	0.20
[2，3）	a	0.30
[3，4）	20	0.20
[4，5）	10	0.10
[5，6]	10	0.10
合计	100	1.00

17．设a≥0，若y=sin²x-acosx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的x值．

16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示．
（1）求函数的解析式；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，求函数f（x）的最值，并且求使f（x）取得最值对应x的取值．

15．在-20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（　　）

A．

200

B．

100

C．

90

D．

70

14．已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，给出如下命题：
①使[x+1]=3成立的x的取值范围是2≤x＜3；
②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
③设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\left\{x\right\}\begin{array}{l}{\;}，{x≥0}\end{array}\\ f（x+1）\begin{array}{l}{\;}，{x＜0}\end{array}\end{array}$，则函数y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$的不同零点有3个．
④{$\frac{2013}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^2}}}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^3}}}{2014}}$}+…+{${\frac{{{{2013}^{2014}}}}{2014}$}=1007．
其中正确命题的序号是①③④．（填上所有正确命题的序号）

13．设x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，若M=4x+y，N=（$\frac{1}{2}$）^x，则M-N的最小值为-4．

12．设f（x）=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间．

11．设命题p：函数f（x）=x³+mx²+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在R有极值；
命题q：3^x-9^x＜m对一切实数x恒成立．
如果命题“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．