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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在四面体ABCD中，AD=1，CD=3，AC=2$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）求△ACD的面积；
    （2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知曲线$\frac{y^2}{b}$-$\frac{x^2}{a}$=1（a•b≠0且a≠b）与直线x+y-2=0相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0（O为原点），则$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（α-β）的值等于$\frac{10\sqrt{2}}{27}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x-5y+6≥0\\ 2x+3y-15≤0\\ y≥0\end{array}$，则z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值为$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（x2+2）+f（-2x-m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+$\frac{4}{x-1}$（x＞1）的最小值是（　　）
    A．3B．-3C．5D．-5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．给出下列四个结论：
    ①已知直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+a2=0，则l1∥l2的充要条件为a=±1；
    ②函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx满足f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），则函数f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）；
    ③已知平面α和两条不同的直线a，b，满足b?α，a∥b，则a∥α；
    ④函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的单调区间为（0，1）∪（1，+∞）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．圆x2+y2+4x-2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（　　）
    A．-4B．-2C．4D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知复数z=-1+i，则复数$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x|log2x＜4}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

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