10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2n=4(a1+a3+-+a2n-1).a1•a2•a3=27.则a5=81．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁•a₂•a₃=27，则a₅=81．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．将1到n的n个正整数按下面的方法排成一个排列，要求：除左边的第一个数外，每个数都与它左边（未必相邻）的某个数相差1，将此种排列称为“n排列”．比如“2排列”为n=2时，有1，2；和2，1；共2种排列．“3排列”为当n=3时，有1，2，3；2，1，3；2，3，1；3，2，1；共4种排列．
（1）请写出“4排列”的排列数；
（2）问所有“n排列”的结尾数只能是什么数？请加以证明；
（3）证明：“n排列”共有2^n-1个．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{b}\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（-1，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AB，
（1）若E为PA的中点，求异面直线AC与BE所成角的余弦值；
（2）若点F在侧棱PC上，二面角F-BD-C的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{PF}{PC}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设随机变量X的概率分布表如下：

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{4}$	a	$\frac{3}{8}$	b

若E（X）=2.5，则a-b的值为0．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．周期函数f（x）的定义域为R，周期为2，且当-1＜x≤1时，f（x）=1-x²．若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有3个交点，则实数a的取值范围是（　　）

	A．	2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈Z		B．	2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
	C．	2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈Z		D．	2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

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科目： 来源： 题型：选择题

4．一袋中装有分别标记着1，2，3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球（每只小球被取到的可能性相同），现连续取2次球，若每次取出一个球后放回袋中，记2次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X，Y，设ξ=Y-X，则Eξ=（　　）

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

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3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx+a（a∈R），g（x）=-x²+3x-4．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设a=0，直线x=t与f（x），g（x）的图象分别交于点M、N，当|MN|达到最小值时，求t的值；
（3）若对于任意x∈（m，n）（其中n-m≥1），两个函数图象分别位于直线l：x-y+s=0的两侧（与直线l无公共点），则称这两个函数存在“EN通道”．试探究：f（x）与g（x）是否存在“EN通道”，若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD中点．