10．对于不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1（n∈N^*），某学生用数学归纳法证明如下：
（1）当n=1时，$\sqrt{{1}^{2}+1}$＜1+1，不等式成立；
（2）假设当n=k（k∈N^*）时不等式成立，即$\sqrt{{k}^{2}+1}$＜k+1，则当n=k+1时，$\sqrt{（k+1）^{2}+1}$=$\sqrt{{k}^{2}+2k+2}$$＜\sqrt{{k}^{2}+2k+2+2k+2}$=$\sqrt{（k+2）^{2}}$=（k+1）+1；所以当n=k+1时，不等式$\sqrt{{n}^{2}+1}$＜n+1成立．
上述证明中（　　）

	A．	n=1验证不正确		B．	归纳假设不正确
	C．	从n=k到n=k+1的推理不正确		D．	证明过程完全正确

9．已知函数g（x）=a-x²（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然对数的底数），若函数y=g（x）的图象与函数h（x）=2lnx-2的图象存在关于x轴对称的点，则实数a的最大值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

e2

D．

2e2

8．已知函数f（x）=x²+mx+n，且y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则大小关系正确的是（　　）

A．

f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

B．

f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）

C．

f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）

D．

f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）

7．某校为了了解学生的成绩是否与玩网游有关系，随机抽查了110名学生，得到如下2×2列联表：

	优秀	非优秀
喜欢	10	50
不喜欢	20	30

参考公式临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）根据列联表的数据，问：有多大把握认为“成绩优秀与玩网友有关？”
（2）现采用分层抽样方法，从不喜欢的样本中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求至少有一人成绩优秀的概率．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{d}$=（sinx，sinx）．
（1）当x=$\frac{π}{4}$时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$取得最大值时x的值；
（3）设函数f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}）$，将函数f（x）的图象向右平移s个单位长度，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

5．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函数g（x）的单调减区间．

4．函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈（0，π），则f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

3．学校要了解学生对预防流行性感冒知识的了解情况，印制了若干份有10道题的问卷（每题1分）到各班做问卷调查．高一A、B两个班各被随机抽取5名学生进行问卷调查，A班5名学生得分（单位：分）为：4，8，9，9，10；B班5名学生得分（单位：分）为：6，7，8，9，10．
（1）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于1的概率．

2．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos（A+B），则C等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

1．已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第三象限，则tanα等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

$\sqrt{3}$