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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．直线x+y=$\sqrt{3}$a与圆x2+y2=a2+（a-1）2相交于点A、B，点O是坐标原点，若△AOB是正三角形，则实数a=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．sin$\frac{7}{6}$π=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知角α终边过点P（4，-3），则下列各式中正确的是（　　）
    A．sinα=$\frac{3}{5}$B．cosα=-$\frac{4}{5}$C．tanα=-$\frac{3}{4}$D．tanα=-$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．过椭圆3x2+4y2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为$\sqrt{3}$x+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}$x-2y+2$\sqrt{3}$=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦点，它的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且被直线y=$\frac{1}{2}（{x+a}）$所截得的线段的中点的横坐标为-1．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P（m，n）是其椭圆上的任意一点，当∠F1PF2为钝角时，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线相交于A，B两点．直线l1∥l，且与抛物线C相切于点P，直线PF交抛物线于另一点Q．已知抛物线C上纵坐标为$\frac{3p}{2}$的点M到焦点F的距离为2．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求△ABQ的面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线L：x=ty+1与C交于P（x1，y1），Q（x1，y2）两点，若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{FQ}$．
    （1）若λ=1，求|PQ|的长；
    （2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求|PQ|的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．直线L：y=mx+1与椭圆C：ax2+y2=2（a＞0）交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB．
    （1）求证：椭圆C：ax2+y2=2（a＞0）与直线L：y=mx+1总有两个交点．
    （2）当a=2时，求点P的轨迹方程；
    （3）是否存在直线L，使OAPB为矩形？若存在，求出此时直线L的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（$\sqrt{3}$，1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线$\sqrt{3}$x+y-6=0的距离的最小值；
    （Ⅲ）若直线L与圆C相切，且L与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线L的方程．

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