练习册

  • 练习册
  • 试题
    相关习题
     0  234725  234733  234739  234743  234749  234751  234755  234761  234763  234769  234775  234779  234781  234785  234791  234793  234799  234803  234805  234809  234811  234815  234817  234819  234820  234821  234823  234824  234825  234827  234829  234833  234835  234839  234841  234845  234851  234853  234859  234863  234865  234869  234875  234881  234883  234889  234893  234895  234901  234905  234911  234919  266669 

    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图：已知三角形ABC，∠ACB=90°，AB在平面α内，C不在平面α内，点C在平面α内的射影为O，CA，CB与平面α所成角分别为30°，45°，CD⊥AB，D为垂足，则CD与平面α所成角60°．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=a，AD=3a，且∠ADC=arcsin$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，PA⊥平面ABCD，PA=a，则二面角P-CD-A的大小为arctan$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若acosθ-sinθ=1，asinθ+cosθ=1，则sinθ=-$\frac{1}{2}$或0．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）已知函数y=f（x）在[m，2m]（m＞0）上的最小值为-$\frac{11}{4}$m，求m的值；
    （Ⅲ）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知m∈R，函数f（x）=x3-mx在[1，+∞）上是单调增函数，则m的最大值是3．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数h（x）=2xlnx，对一切x∈（0，+∞），都有h（x）+$\frac{f（x）}{x}$≥-6恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若x=3是函数f（x）的极值点，是否存在实数b，使得函数g（x）=-7x+b的图象与函数f（x）的图象恰有1个交点？若存在，请求出实数b的取值范围，若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD，AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求CB1与平面CAA1C1所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知cos（α+β）=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，α+β∈（$\frac{7π}{4}$，2π），α-β∈（$\frac{3π}{4}$，π），求cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，anan+1=2（Sn+1）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，bn=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n-1}}+{a}_{n-1}\sqrt{{a}_{n}}}$（n≥2，n∈N*），数列{bn}前n项和为Tn；
    （3）若数列{cn}满足lgc1=$\frac{1}{3}$，lgcn=$\frac{{a}_{n-1}}{{3}^{n}}$（n≥2，n∈N*），试问是否存在正整数p，q，（其中1＜p＜q），使c1，cp，cq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q），若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点和上顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点（0，-2）的直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，若∠AOB为钝角，求直线l斜率k的取值范围；
    （3）过椭圆C上异于其顶点的任一点P作圆O：x2+y2=2的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{4{m}^{2}}+\frac{1}{3{n}^{2}}$为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案