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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）．
    （I） 当a=1时，求证：f（x）≥1；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1，x2，其中x1＜x2，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（2）的条件下，求证：x1+x2＞2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=log2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{f（4-x），x＜2}\end{array}\right.$若关于x的方程g（x）=k有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x-4}$的最大值为$\frac{5}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为y=$±\sqrt{3}x$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知 f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R）是奇函数，且实数k满足f（2k-1）＜$\frac{1}{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（1，3）D．[$\frac{1}{4}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．执行如图的程序框图，如果输入的n是3，那么输出的p是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{24}$D．$\frac{1}{120}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数g（x）=-cos2x的图象，则函数 f（x）的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称B．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
    C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若a，b∈N，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要条件是（　　）
    A．a，b都不大于2B．a，b中至少有一个等于1
    C．a，b都大于2D．a，b中至多有一个等于1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．不共线的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=|-2$\overrightarrow{a}$|，则向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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