10．如图所示的几何体中.四边形ABCD为等腰梯形.AB∥CD.∠DAB=60°.FC⊥平面ABCD.AE⊥BD.CB=CD=CF．(1)求证:BD⊥平面AED,(2)若△EAD中.AE=ED.∠EA——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）若△EAD中，AE=ED，∠EAD=45°，求二面角F-BD-E的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知实数m，n满足2m-n=3．
（1）若|m|+|n+3|≥9，求实数m的取值范围；
（2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

请你为某养路处设计一个用于储藏食盐的仓库（供融化高速公路上的积雪之用）．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/m²，1百元/m²，设圆锥母线与底面所成角为θ，且θ∈（0，$\frac{π}{4}$），问当θ为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆锥的高度．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1
（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出的单调递增区间
（2）在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b²+c²的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．关于x的方程$\sqrt{3}$cosx+sinx-a=0在区间[0，π]上恰有两个不等实根α，β，则α+β的值为$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设A₁，A₂，A₃，…，A_n是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义a_ij=$\left\{\begin{array}{l}{0{，A}_{i}∩{A}_{j}=∅}\\{1，{A}_{i}∩{A}_{j}≠∅}\end{array}\right.$，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n²个数之和记为S（A₁，A₂，A₃，…，A_n），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n²．其中正确的判断是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

③

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知f（x）=$\frac{x}{x+1}$，x≥0，若f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N₊，则f₂₀₁₆（x）的表达式为${f_{2016}}（x）=\frac{x}{1+2016x}$．

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