10．已知函数f（x）=（3-a）x-2+a-2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a≤3，试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）＞x在（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知某公司生产一种仪器元件，年固定成本为20万元，每生产1万件仪器元件需另外投入8.1万元，设该公司一年内共生产此种仪器元件x万件并全部销售完，每万件的销售收入为f（x）万元，且
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}（0＜x≤10）\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}（x＞10）\end{array}$
（Ⅰ）写出年利润y（万元）关于年产品x（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当年产量为多少万件时，该公司生产此种仪器元件所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）

8．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$ax+b（a、b为常数）．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象在（1，f（1））处相切，求g（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$（a＞1），若h（x）在[1，e]上的最小值为2，求实数a的值．

7．观察如图数表：

设1033是该表第m行的第n个数，则m+n=16．

6．已知函数g（x）满足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），当x∈[$\frac{1}{3}$，1]时，g（x）=-3lnx．若函数f（x）=g（x）-mx在区间[$\frac{1}{3}$，3]上有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　），则实数m的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

B．

[ln3，$\frac{3}{e}$）

C．

[ln3，$\frac{1}{e}$）

D．

（0，$\frac{1}{e}$）

5．已知函数f（x）=alnx-x（a∈R）．
（Ⅰ）若直线y=2x+b是函数f（x）在点（1，f（1））处的切线，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

4．如图，四棱锥B-ACDE的底面ACDE满足 DE∥AC，AC=2DE．
（Ⅰ）若DC⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：平面ABE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求证：在平面ABE内不存在直线与DC平行；
某同学用分析法证明第（1）问，用反证法证明第 （2）问，证明过程如下，请你在横线上填上合适的内容．
（Ⅰ）证明：欲证平面ABE⊥平面BCD，
只需证AB⊥平面BCD，
由已知AB⊥BC，只需证AB⊥DC，
由已知DC⊥平面ABC可得DC⊥AB成立，
所以平面ABE⊥平面BCD．
（Ⅱ）证明：假设在平面ABE内存在直线与DC平行，
又因为DC?平面ABE，所以DC∥平面ABE．
又因为平面ACDE∩平面ABE=AE，
所以DC∥AE，
又因为DE∥AC，所以ACDE是平行四边形，
所以AC=DE，这与AC=2DE矛盾，
所以假设错误，原结论正确．

3．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx，其导函数为f′（x）的部分值如表所示：

x	-2	0	1	3	8
f′（x）	-10	6	8	0	-90

根据表中数据，回答下列问题：
（Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
（Ⅱ）求实数a，b的值．
（Ⅲ）求f（x）的单调区间．

2．若函数y=ax+cosx是增函数，则实数a的范围是[1，+∞）．

1．已知函数f（x）的导函数f′（x）=（1-x）e^-x．若f（x）在（m，m+2）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]