20．已知圆M:x2+y2-4x-8y+4=0.若点P是直线3x+4y+8=0上的动点.过点P作直线PA.PB与圆M相切.A.B为切点．则四边形PAMB面积的最小值为( )A．8$\sqrt{5}$B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知圆M：x²+y²-4x-8y+4=0，若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．则四边形PAMB面积的最小值为（　　）

A．

8$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．过点A（3，1）作圆（x-2）²+（y-2）²=4的弦，则当弦长最短时弦所在的直线方程为（　　）

A．

x+y-4=0

B．

x-y+2=0

C．

x+y+4=0

D．

x-y-2=0

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=2ax-$\frac{b}{x}$+lnx，若f（x）在x=1，x=$\frac{1}{2}$处取得极值，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的单调区间
（Ⅲ）在[$\frac{1}{4}$，2]存在x₀，使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c的最小值．
（参考数据：e²≈7.389，e³≈20.08）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．（Ⅰ）已知a+2b+3c=6，求a²+2b²+3c²的最小值．
（Ⅱ）求$\sqrt{-3x+12}$+$\sqrt{x}$的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R，k为常数，e是自然对数的底数．
（1）当k=e时，证明f（x）≥0恒成立；
（2）若k＞0，且对于任意x＞0，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值为-1，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1+a，（ω＞0），任意相邻两个对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
（1）求ω的值并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=0在$[0，\frac{3π}{4}]$上有两个不同的实根x₁，x₂，求a的取值范围和x₁+x₂的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=$\frac{a}{x-4}$+10（x-7）²．其中3＜x＜7，a为常数．已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x（单位：元/千克）的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知二次函数f（x）=ax²+bx-1在x=-1处取得极值，且在点（0，-1）处的切线与直线2x-y=0平行．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+2x的极值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为y=f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x）．则下列三个数：a=ef（2），b=f（3），c=e²f（-1）从小到大排列为b＜a＜c．（e为自然对数的底数）

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