1．某几何体三视图如图所示.则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=sinx-lg|x|的零点个数（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
（1）若函数y=f（x）-2是奇函数，且在（0，+∞）上的最小值为4，求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，函数g（x）=2f（x）-x在[$\frac{1}{2}$，2]上有两个不同的零点，求实数b的最小值；
（3）设F（x）=|f（x）|，对任意的实数b，都存在实数x₀∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得F（x）$≥\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知过点A（1，$\frac{3}{2}$）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，且AF所在直线的斜率为$\frac{3}{4}$．
（1）求椭圆的C的方程；
（2）若存在直线l与椭圆交于两点M、N（均异于点A），使得∠MAN=90°，求证：直线l过定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，已知DC⊥平面ABC，BE∥CD，是正三角形，AC=CD=2BE，且点M是AD上的一个动点．
（1）若点M是AD的中点，求证：ME∥平面ABC；
（2）求证：平面ADE⊥平面ACD．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．等比数列{a_n}的首项为2，项数为奇数，其奇数项之和为$\frac{85}{32}$，偶数项之和为$\frac{21}{16}$，这个等比数列前n项的积为T_n（n≥2），则T_n的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为60°，且|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若正实数x、y满足x+y+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，则x+y的最大值与最小值的和为5．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$与x轴所围成的区域的面积为（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{8}$

D．

$\frac{π}{16}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．对部分4G手机用户每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下记录：

流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
频率	0.05	0.25	0.30	0.25	0.15	0

将手机日使用的流量统计到各组的频率视为概率，并假设每天手机的日流量相互独立．
（Ⅰ）求某人在未来连续4天里，有连续3天的手机的日使用流量都不低于15M且另1天的手机日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未来3天时间里手机日使用流量不低于15M的天数，求X的分布列和数学期望．

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