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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个四棱锥的外接球的表面积是13π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与曲线C分别交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l：kx+y+1+2k=0（k∈R）．
    （1）证明：直线l过定点；
    （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴负半轴于B，记△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow m$=（cosx，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$），设函数f（x）=（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow m$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}$（t为参数），当t=0时，曲线C1上对应的点为 P．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=$\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$．
    （I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C1与C2的公共点为A，B，求|PA|•|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．某空间几何体的三视图如图所示，则该空间几何体的体积为$2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，则最少需要篱笆的长度为40m．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知曲线C：ρ=$\frac{2}{1-sinθ}$，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数，0≤α＜π）．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$时，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某单位拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．
    （1）求θ关于x的函数关系式；
    （2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

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