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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的关系是（　　）
    A．有相等的焦距，相同的焦点B．有不同的焦距，不同的焦点
    C．有相等的焦距，不同的焦点D．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，上顶点为（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下各有多少种投放方法：
    （1）小球不同，盒子不同，盒子不空；
    （2）小球不同，盒子不同，盒子可空；
    （3）小球相同，盒子不同，盒子不空．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知PA垂直于以AB为直径的ΘO所在的平面，C是ΘO上异于A，B的动点，PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC取得最大体积时，求：
    （1）PC与AB所成角的大小；
    （2）PA与面PCB所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．E、M、N依次是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1、A1D1的中点，则平面EMN与面ABCD所成的二面角的大小为arctan$\sqrt{2}$．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}\right.$的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]D．{-1}

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    8．在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=4，EF=3，AD=AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：BD⊥EG；
    （2）求二面角G-DE-F的平面角的余弦值．

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    7．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为$\sqrt{3}$，其余各棱长都为2，则二面角A-BD-C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    6．已知焦点在x轴上的椭圆C为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点Q的坐标为（1，0），椭圆上是否存在一点P，使得直线PF1，PF2都与以Q为圆心的一个圆相切？若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．若$f（n）=1+\frac{1}{{\sqrt{1}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}$，（其中n＞2，且n∈N），$g（n）=2\sqrt{n}$，（其中n＞2，且n∈N），通过合情推理，试判断f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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