14．已知点A.C．(1)若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|.求$\frac{sinθ+2cosθ}{sinθ-cosθ}$的值,(2)若——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求$\frac{sinθ+2cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
（2）若（$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=1，其中O为坐标原点，求sinθ•cosθ的值．

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13．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=a，E为CP中点，
（1）求PB与平面BDE所成的角；
（2）求二面角B-DE-P的大小．

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12．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a∈R
（1）若a=0时，求f（x）在x=1处的切线
（2）若函数f（x）＞0 对?x∈（1，+∞）恒成立．求a的取值范围
（3）从编号为1到2015的2015个小球中，有放回地连续取16次小球（每次取一球），记所取得的小球的号码互不相同的概率为p，求证：$\frac{1}{p}$＞e${\;}^{\frac{120}{2011}}$．

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11．已知点A（2，0）B（0，-4）
（1）写出△AOB的外接圆方程
（2）设直线l：3x-4y-1=0与△AOB的外接圆交于A，B两点，求|AB|

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10．

如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=$\frac{3}{2}$，BC=$\frac{1}{2}$，椭圆以A、B为焦点且经过点D．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点E满足$\overrightarrow{EC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，问是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出直线l与AB夹角θ的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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9．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为4，且经过点（2，-3）．若点P在椭圆上，且在x轴上方，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）①求△PF₁F₂的内切圆M的方程；
②若直线l过△PF₁F₂的内切圆圆心M，交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题