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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．关于x的方程2sinx-cos2x=m的解集是空集，则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线y2=-6x的焦点为F，点M，N在抛物线上，且满足$\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}（k≠0）$，则|MN|的最小值6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．极坐标系中，圆心在$（1，\frac{π}{4}）$，半径为1的圆的方程为（　　）
    A．$ρ=2sin（θ-\frac{π}{4}）$B．$ρ=2cos（θ-\frac{π}{4}）$C．$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2$D．$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．下面几种推理是合情推理的是（　　）
    ①由圆的性质类比出球的有关性质；
    ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；
    ③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
    ④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．
    A．①④B．②③C．①②③D．④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sinxcosx+1，x∈R．
    （1）求它的振幅、周期和初相；
    （2）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；
    （3）求函数的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的离心率互为倒数
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知M，N是椭圆C上的点，O为原点，直线OM与ON的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，若动点P（x0，y0）满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+3\overrightarrow{ON}$，求证：${x_0}^2+4{y_0}^2$为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{10}cosα\\ y=\sqrt{10}sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数y=f（x）的图象关于原点对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（-2）×f（-2），b=f（1），c=3×f（3），则a，b，c的关系大小是（　　）
    A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （1）证明：CD⊥AE；
    （2）证明：AE⊥平面PDC；
    （3）（限理科生做，文科生不做）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}m{x^3}-（2+\frac{m}{2}）{x^2}+4x+1，\;g（x）=x+m$．
    （1）当m≥4时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）是否存在m＜0，使得对任意的x1，x2∈[2，3]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，求出m的取值范围；
    （3）若函数h（x）=xg（x）+n在区间（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求n（1+m+n）的取值范围．

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