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    4．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在斜率为2的直线l，l截圆C所得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点，若存在，则求出l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0及直线l：2mx-3my+x-y-1=0（m∈R）
    （1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
    （2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．

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    2．已知函数f（x）=（1-x）ex．
    （1）证明：当x＞0时，f（x）＜f（-x）；
    （2）若方程f（x）=a（1+x2）有两个不相等的实根x1，x2，求实数a的取值范围，并证明：x1+x2＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m，n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
    （Ⅰ）若h（x）=2x2+3x+1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b生成，$b∈[\frac{1}{2}，\;1]$，求a+2b的取值范围；
    （Ⅱ）试利用“基函数$f（x）={log_4}（{4^x}+1），g（x）=x-1$”生成一个函数h（x），使之满足下列条件：
    ①是偶函数；
    ②有最小值1．
    求h（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a$\overrightarrow{GA}$+21b$\overrightarrow{GB}$+15c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$在区间[-2015，2015]上的最大值与最小值之和为2．

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    18．已知函数f（x）=x2+|x+1-a|，其中a为实常数．
    （Ⅰ）若a=1，判断f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的单调性；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使不等式f（x）≤2|x-a|成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设锐角三角形ABC的三内角为A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2x．
    （Ⅰ）求f（A）的取值范围；
    （Ⅱ）若f（A）=$\frac{1}{4}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=4x2-4ax．
    （1）若f（x）＞1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范围；
    （2）若对任意的x∈[0，1]，|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，设圆C的方程为（x-a）2+（y-2a+4）2=1．
    （Ⅰ）若圆C经过A（3，3）与B（4，2）两点，求实数a的值；
    （Ⅱ）点P（0，3），若圆C上存在点M，使|MP|=2|MO|，求实数a的取值范围．

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