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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是参数），直线l2的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=2，则l1与l2的夹角是90°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某三棱锥的三视图如图所示，其体积V=（　　）
    A．$\frac{80}{\begin{array}{l}3\end{array}}$B．$\frac{40}{\begin{array}{l}3\end{array}}$C．80D．40

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD
    （1）求PB与AC所成角的大小
    （2）求A点到平面PBC的距离h．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上是减函数，k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=|2x-4|+1．
    （1）画出函数y=f（x）的图象．
    （2）若对任意x∈R，f（x）≥a2-3a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某高校“统计初步”课程的教师为了判断主修统计专业是否与性别有关，随机调查了该选修课的一些学生情况.23名男生中，有10人是统计专业；27名女生中，有20人是统计专业．
    （1）根据统计数据填写下面的2×2列联表．
    非统计专业统计专业总计
    男
    女
    总计
    （2）如果判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的概率最大不超过多少？
    附表：
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程：①ρ=4sinθ②ρ2cos2θ=16
    （2）直线方程2x-y+7=0化为极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x，a∈R$
    （Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：当$a≤-\frac{1}{2}$时，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x2＞x1，都有f（x2）-ax2＞f（x1）-ax1成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成．小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．

    （Ⅰ）试写出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）的值；
    （Ⅱ）利用合情推理中的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式；并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式．

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