4．正整数按图表的规律排列.则上起第17行.左起第11列的数应为117．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．正整数按图表的规律排列，则上起第17行，左起第11列的数应为117．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右焦点为$（\sqrt{2}，0）$，且经过点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{7}}}{2}）$，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：AP⊥OM；
（3）试问$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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2．已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（1）当a=-10时，求f（x）在x=2处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为18，求它在该区间上的最小值．

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1．集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为T_n，如：${T_3}=1×2+1×3+2×3=\frac{1}{2}[{6^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}）]=11$；${T_4}=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=\frac{1}{2}[{10^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}）]=35$；${T_5}=1×2+1×3+1×4+1×5+…+3×5+4×5=\frac{1}{2}[{15^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}）]=85$
则T₈=546．（写出计算结果）

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20．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C₁：x²+y²=1
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|．
（2）若曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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19．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共80人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共240人，未患胃病者生活规律的共200人．
（1）根据以上数据列出2×2列联表．
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病和生活规律有关系？
参考公式与临界值表：${K_{\;}}^2=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$