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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是线段CC1，BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，则|PR|的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{\sqrt{30}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．化简下列各式：
    （1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$；
    （2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数y=sinx（x∈[0，π]）图象上两个点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）满足AB∥x轴，点C的坐标为（π，0），则四边形OABC的面积取最大值时，x1+tanx1=π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设f0（x）=cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N），则f2012（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．数列{an}满足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1，则数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2•3n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，焦距与长轴长的比为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程；
    （3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B、CC1的中点，设过D、M、N三点的平面与B1C1交于点P，则PM+PN的值为5+$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．斜棱柱侧棱长为1，侧面积为2，则直截面（垂直于侧棱且每一条侧棱都相交的截面）的周长为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（4m，0）（m＞0）且m为常数，离心率为$\frac{4}{5}$，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C与M，N两点，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当θ=90°时，$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{9}$，求实数m的值；
    （3）试问$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$的值是否与直线l的倾斜角θ的大小无关，并证明你的结论．

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