17．如图①.四边形ABCD为等腰梯形.AE⊥CD.AB=AE=$\frac{1}{3}$CD.F为EC的中点.现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置.如图②.且平面PAE⊥面ABCE．(1)求证:面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．如图①，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥CD，AB=AE=$\frac{1}{3}$CD，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥面ABCE．

（1）求证：面PAF⊥面PBE
（2）求直线PF与平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+m在区间[-2，2]上的最大值是20，则实数m的值等于-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数f（x）=x³+x²单调递减区间是[-$\frac{2}{3}$，0]．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	函数y=\|x\|有极大值，但无极小值		B．	函数y=\|x\|有极小值，但无极大值
	C．	函数y=\|x\|既有极大值又有极小值		D．	函数y=\|x\|无极值

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=e^x-ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线过点（1，0），求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，+∞）上不存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，求证：对$x∈R，f（x）≥\frac{1+x}{f（x）+x}$恒成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．点P到A（-2，0）的距离是点P到B（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）点P与点Q关于点（2，1）对称，点C（3，0），求|QA|²+|QC|²的最大值和最小值．
（Ⅲ）若过A的直线从左向右依次交第（II）问中Q的轨迹于不同两点E，F，$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{EA}$，判断λ的取值范围并证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．二面角α-l-β为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx，$g（x）=\frac{a}{x}（a＞0）$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）图象上任意不同的两点，直线AB的斜率为k，且a=1，求证：$k＞g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知t＜0，设函数f（x）=x³+$\frac{3（t-1）}{2}{x^2}$-3tx．
（1）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
（2）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
（3）若f（x）≤xe^x-m（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为0，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求PB和平面PAD所成角的正弦值．
（2）求面PAD和面PBC所成二面角的大小．

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