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    17．如图，已知四边形ABCD满足AD∥BC，AB=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中点，将△BAE沿AE折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为棱B1D上一点．
    （1）若F为B1D的中点，求证：B1D⊥面AEF；
    （2）若B1E⊥AF，求二面角C-AF-B1的余弦值．

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    16．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx
    （1）当a=b=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$．对任意x∈（0，3]，总有F′（x）≤$\frac{1}{2}$成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x，其中a为常数，且a≠0．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，且在（0，e]的最大值为1，求a的值．

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    14．设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2015π）的极小值点的个数为（　　）
    A．1007B．1008C．2015D．2016

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    13．已知$f（x）=-\frac{1}{2}a{x^2}+x-ln（1+x）$，其中a＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

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    12．已知函数y=f（x）满足f′（x）=x2-3x-4，则y=f（x+3）的单调减区间为（　　）
    A．（-4，1）B．（-1，4）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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    11．已知函数f（x）=xln x，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．
    （1）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求函数g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值．

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    9．已知F1（-2，0），F2（2，0）分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，且椭圆C过点（-$\sqrt{3}$，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l过椭圆C的右焦点F2且斜率为1与椭圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
    （3）以第（2）题中的AB为边作一个等边三角形ABP，求点P的坐标．

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    8．已知函数f（x）=lnx-ax2-x（a∈R）．
    （1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）当a≤0时，讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；
    （3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0，g（x0）），使得以P为切点的切线l将其图象分割为c1，c2两部分，且c1，c2分别位于切线l的两侧（点P除外），则称x0为函数y=g（x）的“转点”，问函数y=f（x）（a≥0）是否存在这样的一个“转点”，若存在，求出这个“转点”，若不存在，说明理由．

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