7．已知F1.F2分别是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点.点P在椭圆C上.线段PF1的中点在y轴上.若2∠PF1F2=∠F1PF2.那么椭圆的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₁的中点在y轴上，若2∠PF₁F₂=∠F₁PF₂，那么椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

	看电视	运动	合计
男性	21
女性	43		70
合计			124

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．
参考临界值表

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列结论正确的是（　　）

	A．	x=-1是f（x）的极小值点		B．	x=1是f（x）的极大值点
	C．	（1，+∞）是f（x）的单调增区间		D．	（-1，1）是f（x）的单调增区间

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$（e为自然对数的底数）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求证：当x＞0时，f（x）＞$\frac{x}{x+2}$恒成立；
（3）已知k＞0，如果当x＞0时，f（x）＞$\frac{kx}{{e}^{x}+1}$恒成立，求k的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率e的取值范围为$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{3}-1]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-2）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，0）∪（2，+∞）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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