正 2006 边形 P 的一条对角线称为好的.如果它的两端点将 P 的边界分成的两部分各含P 的奇数条边．P 的边也是好的．设 P 被不在 P 的内部相交的 2003 条对角线剖分为三角形．试求这种——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

正 2006 边形 P 的一条对角线称为好的，如果它的两端点将 P 的边界分成的两部分各含P 的奇数条边．P 的边也是好的．

设 P 被不在 P 的内部相交的 2003 条对角线剖分为三角形．试求这种剖分图中有两条边为好的等腰三角形个数的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
（1）求此椭圆的方程
（2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则

x2+y2

的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C₁上的动点．
（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求点P到直线l距离的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C的方程为：x²+y²+2x-4y-20=0，
（1）若直线l₁过点A（2，-2）且与圆C相切，求直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点B（-4，0）且与圆C相交所得的弦长为8，求直线l₂的方程．

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科目： 来源： 题型：

求最小实数M，使得对一切实数 a，b，c都成立不等式

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如果圆：x²+y²+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为

，则m的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线x=1-2

相切于点A（1-2

，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为2

的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．

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科目： 来源： 题型：

求所有的整数对（

），使得

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点A（-10，0），B（0，5），若

，则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______．

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