7．设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b＞$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当b≤$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值点．

6．等比数列{a_n}中，已知a₂a₅=-32，a₃+a₄=4，且公比为整数，则a₃=-4．

5．已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x²-y²=3的离心率互为倒数，且过点（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点P（$\frac{1}{5}$，0），有|MP|=|NP|，求k的取值范围．

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，AB的中点．
（1）求证：DF⊥PB；
（2）求三棱锥P-BDE的体积．

3．某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在4小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

	具有“宅”属性	不具有“宅”属性	总计
男生	20	50	70
女生	10	40	50
总计	30	90	120

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”
（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个6人的样本，其中男生和女生各多少人？从6人中随机选取3人做进一步的调查，求选取的3人至少有1名女生的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

2．若偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递增，则不等式f（-1）＜f（x）的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

1．已知直线a，b与平面α，b?α，则“a⊥b”是“a⊥α”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（　　）

A．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

C．

（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

D．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）

19．如图，用长为12m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径
为x．
（1）求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），
（2）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？

18．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0，求函数h（x）=f（x）+g（x）在[-2，2]上的最大值．