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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则Z=max{2x+y-1，x+2y+2}的取值范围是[-1，5]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=$\frac{π}{3}$，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．
    （1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （2）若∠APD=$\frac{π}{3}$，四棱锥P-ABCD的体积为2，求点A到平面PBE的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”，如图甲的三角形数1，3，6，10，15，…，第n个三角形数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n，又如图乙的四边形数1，4，9，16，25，…，第n个四边形数为1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$，以此类推，图丙的五边形数中，第n个五边形数为$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，且△OAB的重心为 $（\frac{4}{3}，\frac{4}{3}）$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知a2+4b2=1，则2a2+4ab的最大值为$\sqrt{2}+1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设等比数列{bn}（n∈N*），{bn}的前n项和为Tn，若q＞0且b3=a5，T3=13，求Tn；
    （3）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x-1-lnx．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）对?x＞0，f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2．若椭圆上存在点P使∠F1PF2=90°．则椭圆的离心率的取值范围是$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤e＜1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$），下列判断正确的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$B．f（x-$\frac{π}{6}$）是奇函数
    C．f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）D．f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面．下列命题中正确的是（　　）
    A．若a⊥α，b∥β，a⊥b，则α⊥βB．若a⊥α，b∥β，a∥b，则α∥β
    C．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥β，b∥β，则α∥b

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