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    18．已知直线l1：ax+4y-c=0与直线l2：6x+8y+3=0平行，且l1与圆M：x2+（y+c）2=1相切，则c的值为（　　）
    A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列结论判断正确的是（　　）
    A．棱长为1的正方体的内切球的表面积为4π
    B．三条平行直线最多确定三个平面
    C．正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与C1D1异面
    D．若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知，焦点在x轴上的椭圆的上下顶点分别为B2、B1，经过点B2的直线l与以椭圆的中心为顶点、以B2为焦点的抛物线交于A、B两点，直线l与椭圆交于B2、C两点，且|$\overrightarrow{A{B_2}}$|=2|$\overrightarrow{B{B_2}}$|．直线l1过点B1且垂直于y轴，线段AB的中点M到直线l1的距离为$\frac{9}{4}$．设$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{B{B_2}}$，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（-$\frac{1}{2}$，2）C．（-$\frac{2}{3}$，4）D．（-$\frac{5}{9}$，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{1}{5}$，求tanα•tanβ的值．（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）
    （2）在锐角△ABC中，且sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，tanA=2tanB，AB=3，求△ABC的面积．

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    14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
    （1）当a＞0时，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5．若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为$\frac{8}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的负半轴上，直线2x-$\sqrt{5}$y+2=0与圆C相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在过点（0，-5）的直线l与圆C交于不同的两点A，B且满足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17？若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知△ABC中，D为BC的中点，AE=$\frac{1}{2}$EC，AD，BE交于点F，设$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$分别表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{EB}$；
    （2）若$\overrightarrow{AF}$=t$\overrightarrow{AD}$，求实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（3，4）到焦点F的距离为2$\sqrt{5}$且线段PF与抛物线C有公共点，过点P的动直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，且满足k1+k2=4，若l1交抛物线C于A，B两点，l2交抛物线C于D，E两点，弦AB，DE的中点分别为M，N．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求证：直线MN过定点Q，并求出定点Q的坐标；
    （3）若4$\overrightarrow{QM}$=$\overrightarrow{QN}$，求出直线MN的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
    （1）当ω=1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）若f（x）在区间[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上为增函数，求ω的最大值．

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