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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（　　）
    A．4πB．6πC．7πD．12π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，（本题不作图不得分）
    （1）求z=2x+y的最大值和最小值；
    （2）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．下列命题正确的是（　　）
    A．若x≠kπ，k∈Z，则 sin2x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$≥2$\sqrt{2}$B．若a＜0，则a+$\frac{4}{a}$≥-4
    C．若a＞0，b＞0，则lga+lgb$≥2\sqrt{lga•lgb}$D．若a＜0，b＜0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图中正方形的边长为2，正视图中直角梯形的两底长为1和2，则此几何体的体积为（　　）
    A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{2}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；
    （3）设$\frac{3}{4}≤a＜3$，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0.\end{array}\right.$
    其中“H函数”的个数是②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知表面积为4π的球有一内接四棱锥S-ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA⊥面ABCD，则四棱锥S-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和；
    （3）证明：当n≥2时，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是边SB的中点．
    （1）求证：CE∥平面SAD；
    （2）求二面角D-EC-B的余弦值大小；
    （3）求三棱锥S-ECD与四棱锥E-ABCD的体积比．

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